0272. Зал

Имя входного файла:	hall.in
Имя выходного файла:	hall.out
Ограничение по времени:	2 s
Ограничение по памяти:	64 megabytes

Однажды Васе приснился странный сон. Ему снилось, будто он оказался в центре огромного зала. Вокруг Васи стояли различные колонны – большие и маленькие, черные и белые. Были даже разноцветные. Колонны стояли в вершинах правильного N-угольника. Вася понял, что ему очень нужно выбраться из этого зала. Но между некоторыми колоннами он не мог пролезть, так как щель была слишком маленькая.

Вася проснулся в холодном поту. Но он на удивление запомнил, какие колонны стояли в зале, сколько их было, и даже их размеры. Он быстро зарисовал карту зала, чтобы утром разобраться, а мог ли он вообще выйти из этого зала или сон был по-настоящему кошмарным. Но сам он не смог справиться с этой задачей даже наяву.

Он попросил Вас помочь ему. На карте каждая колонна представляет собой окружность, с центром в вершине правильного N-угольника. Длина каждой стороны этого N-угольника – l миллиметров.

Самого Васю можно считать окружностью радиуса r. А i-тая колонна имеет радиус R_i. Вася может пролезть между двумя колоннами, если расстояние между ними не меньше диаметра Васи. Еще он точно запомнил, что во сне все колонны были достаточно маленькими, чтобы он мог пролезть между каждыми двумя из них, не являющимися соседними.

Формат входного файла

Первая строка входного файла сожержит три целых числа: N, l и r (3 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ r, l, R_i ≤ 1000). Следующие N строк содержат по одному целому числу – радиусу соответствующей колонны, если смотреть на них из центра зала слева направо.

Формат выходного файла

Выведите в выходной файл единственную строку "YES", если Вася мог выбраться из зала и "NO" – иначе.

Пример:

hall.in	hall.out
4 6 1 3 3 2 2	YES
4 6 1 3 3 3 2	NO

Примечание: В первом случае Вася может пролезть между двумя колоннами радиуса 2.

Источник: IV Сетевая районная олимпиада Республики Карелия по информатике

Обсудить       Отправить решение



Версия для печати