E. Энугольник

Если вы один из тех гиков, которые собираются по субботам, заказывают пиццу и обсуждают проблемы (а может и задачи), с которыми столкнулись за последнюю неделю, то вы наверное знакомы с тем интересным фактом, что круглые пиццы кладут в квадратные коробки и режут на треугольные части.

Чтобы подчеркнуть эту особенность, одна фирма, занимающаяся изготовлением коробок для пиццы, решила выпускать коробки новой формы. Коробки новой формы должны представлять собой выпуклые n--угольники.

Вас просят по заданному радиусу пиццы r и количеству углов коробки n выдать любую подходящую форму коробки. Иными словами, вы должны выдать выпуклый n-угольник такой, что в него вписана окружность радиуса r с центром в начале координат.

Формат входного файла

В первой строке ввода содержатся два целых числа n, r – количество углов предполагаемой коробки и радиус пиццы (3 ≤ n ≤ 50, 1 ≤ r ≤ 10000 ).

Формат выходного файла

Выведите n пар вещественных чисел x_i, y_i (|x_i|, |y_i| ≤ 10⁸), которые описывают выпуклый n-угольник в порядке обхода вершин против часовой стрелки. При этом никакие три вершины не должны лежать на одной прямой. При проверке ответа числа будут сравниваться с погрешностью 10^-6 по абсолютному значению.

Пример:

Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Окружность называется вписанной в n-угольник, если она касается всех его сторон.

Источник: Чемпионат ПетрГУ по программированию. Октябрь 2014.

Обсудить       Отправить решение



Версия для печати