0041. Многочлены Чебышева

Имя входного файла:	cheb.in
Имя выходного файла:	cheb.out
Ограничение по времени:	2 s
Ограничение по памяти:	64 megabytes

Из курса математического анализа известно, что многие достаточно "хорошие" функции разлагаются в ряд Тейлора в окрестности нуля, т.е. представимы в виде "бесконечного" многочлена:

(для определенности будем считать, что F(x) представима в виде (1) на всей области определения) Примером таких функций могут быть:

В некоторых математических дисциплинах (мат. анализ, методы вычислений и т.п.) благодаря некоторым из своих свойств хорошо изучена функция, названная "многочленом Чебышева":

Ваша задача √ попробовать разложить эту функцию в ряд Тейлора. Замечание: известно, что при целых n T_n(x) представима в виде (1) и все a_i - целые.

Формат входного файла

Во входном файле содержится два целых числа n и k (|n| ≤ 2000 0 ≤ k ≤ 1000000).

Формат выходного файла

В результирующем файле должно находится a_k - коэффициент при x^k в разложении функции T_n(x) в ряд Тейлора.

Пример:

cheb.in	cheb.out
1 1	1
3 3	4
7 5	-112

Источник: Petrozavodsk training camp, Summer 2002. DNK contest
Автор: Denis Davydov (DNK team)

Обсудить       Отправить решение