0244. Теплый шарф

Имя входного файла:	scarf.in
Имя выходного файла:	scarf.out
Ограничение по времени:	1 s
Ограничение по памяти:	256 megabytes

Малыш Илюша очень любит тепло одеваться. Так получилось, что сегодня у него День рождения и мама подарила ему тёплый шарф длиной K сантиметров и толщиной d cантиметров. Теперь Илюшу очень интересует вопрос: какое максимальное число раз он сможет полностью обмотать шарф вокруг своей шеи, представляющей из себя окружность радиуса R сантиметров, и какой длины останется не намотанная часть.

При подсчете оборотов шарфа вокруг шеи нужно считать, что шея длиннее ширины шарфа, а после полного оборота шарфа вокруг шеи ее радиус просто увеличивается на толщину шарфа, а шарф начинает наматываться заново на шею нового радиуса. Шарф не может растягиваться, однако может сжиматься. Таким образом при самом первом обороте шарфа вокруг шеи, на полный оборот будет израсходована длина шарфа, соответствующая радиусу R+d, а не радиусу R. Так как Илюша ещё слишком маленький, и у него не получается аккуратно намотать шарф, он попросил Вас ему помочь.

Формат входного файла

Входной файл состоит из одной строки, содержащей три вещественных числа, разделённых пробелами: K, d, R (1 ≤ K ≤ 10¹³, 0.000001 ≤ d ≤ 10⁶, 1 ≤ R ≤ 10⁶) – длина шарфа, толщина шарфа и радиус шеи. Все размеры даны в сантиметрах и имеют не более чем 6 знаков после запятой.

Формат выходного файла

В выходной файл выведите два числа разделённых пробелом – максимальное число полных оборотов шарфа вокруг шеи и длину остатка шарфа в сантиметрах c точностью не менее 8 знаков после запятой. Ваш ответ будет признан правильным, если относительная или абсолютная погрешность не превышает 10^-6.

Пример:

scarf.in	scarf.out
110 1 13	1 22.0354056995
10 0.001 1	1 3.7105315075
17.342 0.00342 1.14501	2 2.8889145016
123.456789 0.123456 1.234567	10 3.2233257581
31.415927 2 3	1 0.0000004641

Источник: VI Сетевая районная олимпиада Республики Карелия по информатике. 3 декабря 2011 г. XXIII Городская олимпиада школьников г. Петрозаводска по информатике
Автор: Владимир Басунков

Обсудить       Отправить решение



Версия для печати