0389. ABCD-код

Вася часто ходит в гости к Пете. Для того, чтобы попасть к Пете во двор, надо ввести код, состоящий из четырех цифр. Обычно друзья ходили вместе, но в этот раз Вася пришел один, а Петя ждет его у себя.

Вася не помнит код, но у него есть несколько вариантов. Кроме того, Васе почему-то запомнился факт, что квадрат числа, составленного из первых двух цифр кода, в сумме с квадратом числа, состоящего из последних двух цифр кода, имеет при делении на семь остаток один. То есть, если код представляет собой <<ABCD>>, где <<A>>, <<B>>, <<C>>, <<D>> – некоторые цифры, тогда AB² + CD² имеет остаток 1 при делении на 7. Например, код 2843, является одним из возможных кодов, поскольку 28² + 43²=2633 = 376 ⋅7 + 1, а 8243 – нет, поскольку 82² + 43²=8573 = 1224 ⋅7 + 5.

У Васи есть несколько вариантов того, каким может быть код. Помогите ему определить, какие из вариантов могут быть кодом от входа в Петин двор.

Формат входного файла

В первой строке входного файла находится число t (1 ≤ t ≤ 10,000) – число вариантов кода, которые помнит Вася. В следующих t строках содержится по четыре цифры – варианты кода.

Формат выходного файла

В выходной файл выведите t строк. В i-й строке выведите <<YES>>, если i-й код может быть кодом для входа в Петин двор, иначе выведите <<NO>>,

Пример:

Источник: Командное школьное первенство Республики Карелия. Ноябрь 2014.

Обсудить       Отправить решение



Версия для печати