0394. НОД и НОК

Сережа очень любит математические задачи. Недавно на математическом кружке ему рассказали, что такое НОД и НОК.

НОД двух натуральных чисел a и b – это их наибольший общий делитель, то есть такое максимальное число x, что a делится на x и b делится на x. Например, НОД(24, 18)=6. А НОК целых чисел a и b – это их наименьшее общее кратное, то есть такое минимальное число x, что x делится на a и x делится на b. Например, НОК(24, 18)=72.

Сережа сразу заметил, что может существовать несколько пар чисел с одинаковыми НОД и НОК. Теперь он заинтересовался вопросом: если заданы числа a и b, насколько близко друг к другу могут быть два числа, у которых такие же НОД и НОК.

Помогите ему по заданным двум числам a и b найти такие числа x и y, что НОД(a, b)=НОД(x, y), НОК(a, b)=НОК(x, y), а их разность y-x минимальна.

Формат входного файла

В первой строке входного файла находятся два натуральных числа a и b (1 ≤ a, b ≤ 10⁹).

Формат выходного файла

Выведите два натуральных числа x и y (1 ≤ x ≤ y), таких, что НОД(a, b)=НОД(x, y), НОК(a, b)=НОК(x, y), а их разность y-x минимальна.

Пример:

Источник: Командное школьное первенство Республики Карелия. Ноябрь 2014.

Обсудить       Отправить решение



Версия для печати