0036. Непростые фигурные числа

Input file name:	fig.in
Output file name:	fig.out
Time limit:	2 s
Memory limit:	64 megabytes

Герой известной комедии Мольера удивился, узнав, что он всю жизнь говорил прозой. Точно так же и мы постоянно имеем дело с удивительными различными рядами чисел, не всегда зная, что он получили интересные названия еще в древности. Например, числа, образованные путем последовательного суммирования чисел натурального ряда 1, 2, 3, …, называются треугольными: 1, 3, 6, 10, 15, … В самом деле, взяв 3, 6, 10 и т. д. шашек, можно выложить на столе треугольники. Числа 1, 4, 9, 16, 25, … образуют ряд квадратных чисел. Далее следуют пятиугольные, шестиугольные и другие фигурные числа. В свою очередь, суммируя плоские числа, получаем пространственные фигурные числа.

Фигурные числа стали известны уже в V веке до н. э. Еще в Древней Греции Диофант знал о взаимосвязи между треугольными и квадратными числами, выражаемой формулой 8*Т+1=К, где Т и К соответственно треугольные и квадратные числа.

Вполне вероятно открытие неизвестных ранее зависимостей между различными классами чисел и в наши дни. Предлагаем посчитать следующую необычную формулу для целых n (1 ≤ n ≤ 10²⁰⁰).

Формат входного файла

Во входном файле находится одно целое число n.

Формат выходного файла

В выходной файл вывести округленную целую часть результата формулы после подстановки n.

Пример:

fig.in	fig.out
1	1

Source: Petrozavodsk training camp, Summer 2002. DNK contest
Author: Denis Davydov (DNK team)

Discuss       Submit a solution



Printable version