0176. Многоугольник

Имя входного файла:	input.txt
Имя выходного файла:	output.txt
Ограничение по времени:	1 s
Ограничение по памяти:	64 megabytes

Подобрав ключ, ученые столкнулись с загадкой на второй странице. Там был нарисован правильный N-угольник и две точки вне N-угольника. И вопрос гласил: "Какой минимальной длины можно взять нитку, чтобы ей можно было соединить эти две точки, нигде не накрывая N-угольник?". Профессор Бурункин справедливо заметил, что границы накрывать наверняка можно, а то задача лишена смысла. Он даже вычислил требуемую длину нитки S, но он это сделал с очень маленькой точностью. Тогда он ввел декартову систему координат так, что центр N-угольника стал точкой с координатами (0,0). Он записал координаты одной из вершин N-угольника, а также координаты точек. Теперь по этим данным Вам необходимо найти S.

Формат входного файла

В первой строке записано число N (3 ≤ N ≤ 30). Во второй строке записаны координаты одной из вершин N-угольника. В третьей и четвертой строке записаны координаты первой и второй точки соответственно. Все координаты – действительные числа по абсолютной величине не превосходящие 1000, данные с не более чем двумя знаками после запятой.

Формат выходного файла

Выведите S с точностью до двух знаков.

Пример:

input.txt	output.txt
3 0 3 4 0 -4 0	9.30

Источник: Petrozavodsk Summer 2002. Saratov SU Contest, Tuesday, July 11

Обсудить       Отправить решение



Версия для печати